Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

WISKUNDE VIR STATISTIEK 214

Calculus en Lineêre Algebra

Hierdie module dien as ‘n basiese inleiding tot Calculus en Lineêre Algebra. In die eerste deel van die module (Calculus) word eksponensiële en logaritmiese funksies, limiete, kontinuïteit, afgeleides en – as ‘n toepassing – optimeringsprobleme behandel, asook onbepaalde en bepaalde integrale, die Grondstelling van Calculus, die tegnieke van substitusie en deelwyse integrasie en – as ‘n toepassing – oppervlaktes tussen krommes. In die tweede deel (Lineêre Algebra) word Gauss-herleiding, matriksalgebra en die inverse en determinant van ‘n matriks behandel, asook die volgende aspekte van vektore in die driedimensionale vektorruimte oor die reëele getalle: rekenreëls, eenheidsvektore, lineêre kombinasies van vektore, lineêre onafhanklikheid en basisse, en puntproduk. Ten slotte word die binomiaalstelling behandel.

Modulegegewens

  • 58378 214 (16) Wiskunde vir Statistiek 214
  • Jaargang 2, Semester 1, van die volgende programme: BComm, BComm (Bestuurswetenskappe), BComm (Ekonomiese Wetenskappe)
  • Doseerbelading: 3 voorlesings en een tutoriaal van 2 uur per week
  • Newevereiste module: Statistiek 214
  • Taalspesifikasie: A

Dosent

Studiemateriaal

  • Voorgeskrewe handboek: Calculus for Business, Economics and the Social and Life Sciences, 10de Uitgawe, Mc Graw-Hill, 2010.

Leergeleenthede

  • Die leerstof word volledig gedurende die lesingperiodes behandel.
  • Gedurende die tutoriaalperiodes is daar geleentheid om probleme onder toesig op te los.
  • Die bywoning van alle lesings en tutoriale is verpligtend.

Assessering

  • Metode: Verwerf klaspunt (KP = 40) en slaag eksamen (prestasiepunt PP = 50).
  • Die klaspunt word bepaal deur kort (verpligte) toetse wat gedurende die tutoriaalperiodes geskryf word (30%), tesame met die klastoets (70%).
  • Prestasiepuntformule: PP = 0,4 KP + 0,6 EP, waar EP = eksamenpunt.
  • Die datums en tye van die klastoets en eksamen word bekend gemaak in die Universiteit se EKSAMEN- EN TOETSROOSTERS gids. Vir verdere besonderhede oor eksamenregulasies, sien die Jaarboek van die Universiteit, Dele 1 en 10.
  • Die klastoets word so gou as moontlik nagesien en teruggegee. Finale prestasiepunte word bekend gemaak op die datum soos bepaal in die Jaarprogram van die Universiteit.

Rasionaal

Die module word aangebied binne die volgende programme: BComm, BComm (Bestuurswetenskappe), BComm (Ekonomiese Wetenskappe). Dit verskaf basiese opleiding in Wiskunde wat noodsaaklik is vir die suksesvolle voltooiing van sekere ander modules (insluitend Statistiek 214) in hierdie programme.

Uitkomstes

‘n Student wat hierdie module geslaag het, behoort toegerus te wees met die kennis en begrip van die basiese konsepte en werkwyses in Calculus en Lineêre Algebra. Spesifiek behoort sodanige student oor die volgende kennis en vaardighede te beskik:

  • Verstaan die basiese begrippe in verband met funksies (insluitende eksponensiële en logaritmiese funksies), limiete, kontinuïteit, afgeleides en integrale.
  • Kan eerste en hoër orde afgeleides bepaal met behulp van differensiasiereëls.
  • Kan die afgeleide as ‘n tempo van verandering hanteer en dit ook toepas in optimeringsprobleme.
  • Kan onbepaalde en bepaalde integrale evalueer met behulp van integrasiereëls, die Grondstelling van Calculus en die tegnieke van substitusie en deelwyse integrasie.
  • Kan die bepaalde integraal toepas om oppervlaktes tussen krommes uit te werk.
  • Ken die tegniek van Gauss-herleiding.
  • Kan algebra met matrikse doen, die inverse en determinant van ‘n matriks uitwerk en die eienskappe daarvan gebruik.
  • Kan met vektore in die driedimensionale vektorruimte oor die reële getalle werk, verstaan die begrippe van eenheidsvektore, lineêre kombinasies van vektore, lineêre onafhanklikheid en basisse, en kan die puntproduk bepaal.
  • Kan die binomiaalstelling toepas.