Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

WISKUNDE 344

Diskrete Wiskunde

Die doel van hierdie kursus is om studente bekend te stel aan kombinatorika en elementêre getalleteorie.  Ons beplan om die volgende onderwerpe te behandel:

Permutasies, versamelings, bome en woorde, aftellingstegnieke, besondere getalle, kongruensies, Legendre simbool, kettingbreuke, Fermat se stelling en Wilson se stelling, somme van 2 en 4 kwadrate, Diofantiese vergelykings.

Module Inligting

  • 21539 344 (16) Mathematics 344
  • 3 lesings, 1 tutoriaal van 2 uur per week.
  • Voorvereiste modules: Slaagvooreiste Wiskunde 214, 244.
  • Taalspesifikasie: E

Dosent

Studyiemateriaal

  • Klasnotas.

Hier is a kort lys van toepaslike boeke:

  • Graham-Knuth-Patashnik, “Concrete Mathematics”
  • Stanley, “Enumerative Combinatorics”
  • Flajolet-Sedgewick, “Analytic Combinatorics”
  • Andrews, “The theory of Partitions”
  • Andrews, “Number Theory”
  • Hardy-Wright, “An Introduction to the Theory of Numbers”
  • Rademacher, “Lectures on Elementary Number Theory”

Leergeleenthede

Die leerstof word volledig tydens die voorlesings behandel. Gedurende die tutoriaalperiodes is daar geleentheid om probleme op te los en die kursusmateriaal te bespreek onder toesig van die dosent.

Assessering

Die klaspunt word uit die klastoets en klein opdragte saamgestel. Die prestasiepunt word uit die klaspunt, met ‘n gewig van 0.4, en die eksamenpunt, met ‘n gewig van 0.6, saamgestel. Klastoetse word so spoedig moontlik aan studente terugbesorg.

Uitkomstes

Studente wat hierdie module suksesvol voltooi sal kennis van kombinatorika en elementêre getalleteorie verwerf.

Studente sal toegerus wees om meer gevorderde kursusse aan te pak.  Diskrete wiskunde is een van die departement se sterkpunte;  daar is baie moontlikhede vir studente wat ‘n Honneursprojek of ‘n MSc- of PhD-proefskrif in Diskrete Wiskunde wil skryf.

Vir studente wat nie verder in hierdie rigting wil studeer nie, sal hierdie kursus opsigself interessant wees;  getalleteorie en aftelling het ook baie toepassings, byvoorbeeld in kriptografie en analise van algoritmes.