Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

WISKUNDE 314: ALGEBRA

Opsomming

Die doel van hierdie kursus is om die inleidende aksiomatiese strukture in die algebra bekend te stel en te behandel. Hierdie strukture verskaf die natuurlike omgewing waarin baie van die belangrikste resultate uit die getalleteorie, algebraïese meetkunde, berekeningsalgebra en verskeie ander wiskunde afdelings behandel word. Hierdie algebraïese strukture word in verskeie dissiplines toegepas, bv. kriptologie, koderingsteorie, fisika en chemie. Onder andere ondersoek ons groepe, ringe, resklasse modulo n, faktorringe en liggame, polinoomringe, Euklidiese gebiede, unieke faktoriseringsgebiede, liggaamuitbreidings, toepassings op passer-en liniaal-konstruksies, eindige liggame en toepassings.

Modulegegewens

  • 21539 314 (16) Wiskunde 314
  • Jaargang 3, semester 1 van die Program in die Wiskundige Wetenskappe.
  • Drie voorlesing en een tutoriaal van drie uur per week.
  • Voorvereiste modules: Slaagvoorvereiste Wiskunde 214, 244.
  • Taalspesifikasie: E

Dosent

Studiemateriaal

  • Handboek:  A Book of Abstract Algebra, C Pinter, 2nd ed., Dover Publ.

Leergeleenthede

Die leerstof word tydens die voorlesings behandel. Gedurende die tutoriaalperiodes is daar geleentheid om probleme op te los en die kursusmateriaal te bespreek onder toesig van die dosent.

Assessering

Die klaspunt word hoofsaaklik uit die klastoets saamgestel. Die klastoets word so gou moontlik nagesien en teruggegee. Die prestasiepunt word uit die klaspunt en die eksamenpunt saamgestel – die klaspunt dra ‘n gewig van 0.4 en die eksamenpunt 0.6. Om toelating tot die eksamen te kry benodig studente ‘n klaspunt van minstens 40%. Om die module te slaag benodig studente ‘n prestasiepunt van minstens 50%.

Rasionaal

Die module word aangebied binne die Program in die Wiskundige Wetenskappe. Dit dra by tot die verskaffing van basiese wiskunde opleiding en is een van die kern modules vir verwerwing van die BSc graad met hoofvak wiskunde. Hierdie module is ook nuttig vir studente wat in die onderwysberoep belangstel.

Uitkomstes

Studente wat hierdie module slaag, sal toegerus wees met die inleidende algebraïese begrippe wat in verskeie gevorderde wiskunde afdelings en toepassingsgebiede benodig word. Toepassingsgebiede sluit in teoretiese fisika, dinamiese stelsels, kriptografie, koderingsteorie, diskrete wiskunde en sekere rekenaarwetenskap afdelings. In die module word die vermoë verskaf om abstrakte en formeel gedefinieerde begrippe en aksiomas met gemak te kan hanteer. Probleemoplossingsvaardighede, in die besonder dié waar daar ‘n paar vlakke van abstraksie betrokke is, word verskaf.