Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

WISKUNDE 244

Analise en Lineêre Algebra 

Die kursusmateriaal word in twee gelykwaardige afdelings verdeel, naamlik:

Afdeling A: Analise

  • Oneintlike integrale
  • Rye en reekse
  • Gewone differensiaalvergelykings

Afdeling B: Lineêre Algebra

Afdeling B is ‘n voortsetting van die eerste semesterkursus oor Lineêre Algebra. Dit handel hoofsaaklik oor eiewaardeprobleme, met toepassing op matrikswaardige funksies en die oplos van stelsels lineêre eerste-orde differensiaalvergelykings en lineêre transformasies. Die kursus sluit af met ‘n bespreking van kwadratiese vorms en kwadratiese ekstreemwaardeprobleme in meer dimensies.

Module Inligting

  • 21539 244 (16) Wiskunde 244
  • Jaargang 2, semester 2 van die Program in die Wiskundige Wetenskappe.
  • Doseerbelading: 4 voorlesings en een tutoriaal van 2 uur per week.
  • Voorvereiste modules: Voorvereiste (KP: 40) Wiskunde 214.
  • Taalspesifikasie: A

Dosente

  • Prof L van Wyk: Kantoor 1023E, Bedryfsielkunde-/Wiskundegebou (epos: lvw@sun.ac.za)
  • Prof S Mouton: Kantoor 1023B, Bedryfsielkunde-/Wiskundegebou (epos: smo@sun.ac.za)

Studiemateriaal

Voorgeskrewe handboeke:

  • Afdeling A: Calculus, Seventh Edition. J. Stewart.  Brooks/Cole Cengage Learning, 2012 (asook notas op die web).
  • Afdeling B: Elementary Linear Algebra: Applications Version, 11th Edition. Anton, Rorres. John Wiley, New York, 2015.

Module Inhoud

Sien opsomming.

Leergeleenthede

Die leerstof word behandel tydens die voorlesings. Gedurende die tutoriaalperiode is daar geleentheid om probleme onder toesig op te los en onduidelikhede uit die weg te ruim. Die oplossings van die tutoriaalprobleme word ‘n week na die tutoriaal beskikbaar gestel.

Assessering

U klaspunt sal die gemiddelde van u punte vir die twee middelsemestertoetse wees.  Daar sal geen geleentheid wees om ‘n toets oor te skryf nie (m.a.w. daar sal geen “valskermtoets” wees nie).  Om toelating tot die eksamen te kry, benodig u ‘n klaspunt van minstens 40%.  Om die kursus te slaag, benodig u ‘n prestasiepunt van minstens 50%.

Algemene Inligting

  • Let asseblief op die volgende reëlings in verband met die tutoriale: (a) Bywoning van alle tutoriale is verpligtend, ook vir studente wat die kursus herhaal. (b) Geen ander afsprake (akademies of andersinds) kan gedurende die tutoriaalperiodes nagekom word nie.
  • Sakrekenaars mag nie in toetse en eksamens gebruik word nie.

Rasionaal

Die module word aangebied binne die Program vir Wiskundige Wetenskappe, en verskaf basiese opleiding in Wiskunde wat noodsaaklik is vir die suksesvolle voltooing van ander modules in hierdie en in ander programme. Dit dra by tot die verskaffing van basiese wiskunde-opleiding en is een van die kernmodules wat as ‘n voorvereiste dien vir verskeie ander modules.

Uitkomstes

Afdeling A:

  • Basiese kennis van oneintlike integrale van die eerste en tweede soort:  Konvergensietoetse.  Aanwending daarvan in die teorie van gamma- en beta-funksies.
  • Basiese kennis van rye en reeks:  Limiete, konvergensie, konvergensietoetse, stelling van Taylor, magreekse.
  • Basiese kennis van eienskappe van en oplossingstegnieke vir elementêre gewone differensiaalvergelykings van die eerste en tweede orde.  Bewus van die belangrikheid van differensiaalvergelykings in praktiese situasies.

Afdeling B:

  • Verstaan die basiese begrippe van eiewaardes, eievektore, gelyktydige ortogonale basisse, kwadratiese vorme.
  • Kan eiewaardes en eievektore van klein matrikse bepaal.
  • Kan ‘n stelsel eerste-orde differensiaalvergelykings, of ‘n enkele DV van hoër orde, oplos wanneer die koëffisiënte konstant is.
  • Kan simmetriese matrikse diagonaliseer.
  • Kan ‘n kwadratiese vorm in matriksnotasie skryf en manipuleer.

Kopiereg © 2009-2014 Wiskunde, Universiteit Stellenbosch.  Alle regte voorbehou.  Aangedryf deur WordPress.