Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

 

WISKUNDE 214

Gevorderde Kalkulus en Lineêre Algebra

Die kursusmateriaal word in twee gelykwaardige afdelings verdeel, naamlik:

 

 Afdeling A:  Gevorderde Kalkulus

Afdeling A sluit aan by die kalkulus van die eerste jaar, en handel oor krommes in die vlak en in die ruimte, vektorkalkulus, funksies van meer veranderlikes, parsiële en gerigte afgeleides en ekstreemwaardeprobleme.  Daarna word meervoudige integrale asook lyn- en oppervlakintegrale behandel.  Die module word afgesluit met die stellings van Stokes en Green.

Lineêre Algebra

  • Euklidiese vektorruimtes
  • Algemene vektorruimtes
  • Eiewaardes en eievektore.

Module Inligting

  • 21539 214 (16) Wiskunde 214
  • Jaar 2, semester 1 van die Program in die Wiskundige Wetenskappe
  • Doseerbelading: 4 voorlesings en een tutoriaal van 2 uur per week
  • Slaagvoorvereistes: Wiskunde 114 en 144
  • Taalspesifikasie:  A

Dosente

  • Prof S Mouton: Kamer 1023B, Bedryfsielkunde/Wiskundegebou (e-pos: smo@sun.ac.za)
  • Prof L van Wyk: Kamer 1023E, Bedryfsielkunde/Wiskundegebou (e-pos: lvw@sun.ac.za)

Studiemateriaal

Voorgeskrewe handboeke:

  • Gevorderde Kalkulus:   ”Calculus”, 7de,  Stewart, Brooks/Cole Cengage Learning, 2012.
  • Lineêre Algebra:  ”Elementary Linear Algebra (with Supplemental Applications),  11de uitgawe.  Anton, Rorres.  John Wiley, 2015.

Module-Inhoud

Sien Opsomming.

Leergeleenthede

  • Die leerstof word behandel tydens die voorlesings.
  • Gedurende die tutoriaalperiode is daar geleentheid om probleme onder toesig op te los.

Assessering

U klaspunt sal die gemiddelde van u punte vir die twee middelsemestertoetse wees.  Daar sal geen geleentheid wees om ‘n toets oor te skryf nie (m.a.w. daar sal geen “valskermtoets” wees nie).  Om toelating tot die eksamen te kry, benodig u ‘n klaspunt van minstens 40%.  Om die kursus te slaag, benodig u ‘n prestasiepunt van minstens 50%.

Rasionaal

Die module word aangebied binne die Program vir Wiskundige Wetenskappe, en verskaf basiese opleiding in Wiskunde wat noodsaaklik is vir die suksesvolle voltooïng van ander modules in hierdie en in ander programme. Dit dra by tot die verskaffing van basiese wiskunde-opleiding en is een van die kernmodules wat as ‘n voorvereiste dien vir verskeie ander modules.

Uitkomstes

‘n Student wat hierdie module geslaag het, behoort oor die volgende kennis en vaardighede te beskik:

Afdeling A:

  • Verstaan die basiese begrippe oor vektorfunksies en ruimtekrommes.
  • Kan eenvoudige drie-dimensionele figure skets.
  • Verstaan die begrippe limiet en kontinuïteit, parsiële afgeleides, raakvlakke, die kettingreël, rigtingafgeleides en kan die maksimum- en minimumwaarde(s) van ‘n funksie van twee veranderlikes bereken.
  • Verstaan die tegnieke van integrasie in meervoudige integrale.
  • Ken die tegnieke van lyn- en oppervlakintegrale en die konsepte van rotasie en divergensie van vektorvelde.
  • Ken die grondstellings van vektorkalkulus en kan dit toepas.

Afdeling B:

  • Vaardigheid in die gebruik van matriksnotasie:  Die student kan die basiese algoritmes van lineêre algebra in terme van matriksvermenigvuldiging en matriksfaktorisering interpreter.
  • Vaardigheid in die geburik van elementêre matriksbewerkings vir meer gevorderde toepassings:  Die student kan basisse vir algemene vektorruimtes vind en afhandlikhede in ‘n versameling vektore bepaal.
  • Vaardigheid in die gebruik van eiewaardes en eievektore.

Die bogenoemde kennis van Gevorderde Kalkulus en Lineêre Algebra is belangrik vir ander vakrigtings:  Statistiek, Fisika, Chemie en ander toegepaste rigtings.

Kopiereg © 2009-2014 Wiskunde, Universiteit Stellenbosch.  Alle regte voorbehou.  Aangedryf deur WordPress.