Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

FINANSIËLE WISKUNDE 378

Opsomming

Die kursus is beplan as ‘n inleiding tot die wiskunde wat vir finansiële afgeleides nodig is. ‘n Verskeidenheid onderwerpe word dus aangeraak, o.a. die basiese beginsels van topologie en maatteoretiese waarskynlikheidsleer, stogastiese differensiaalvergelykings.  Fourier analise en parsiële differensiaalvergelykings.

Modulegegewens

  • 56847 378 (32) Finansiële Wiskunde 378
  • Jaarkursus in die derde jaar.
  • Doseerbelading: 3 voorlesings, 3 tutoriale per week.
  • Voorvereiste modules: Slaag: Wiskunde 214, 244.
  • Voorvereiste: Wiskundige Statistiek 214, 244.
  • Taalspesifikasie: A

Dosente

Studiemateriaal

Die voorgeskrewe boek is:

Probability Essentials, deur J. Jacod en P. Protter, Springer, 2004.

Aantekeninge sal ook verskaf word.

 

Module-Inhoud

  • Maatteorie, integrasie en waarskynlikheidsleer
  • Fourier analise in Hilbert ruimtes
  • Stogastiese calculus en stogastiese differensiaalvergelykings
  • Parsieel diffferensiaalvergelykings

Leergeleenthede

Die leerstof word volledig tydens die voorlesings behandel. In die tutoriaalperiode word die stof van die lesings met voorbeelde en probleme toegelig en is daar geleentheid om onduidelikhede op te ruim.
Onderrigmateriaal sal op WebStudies beskikbaar wees.

Assessering

  • Metode: Verwerf klaspunt (KP40) en slaag eksamen (PP50).
  • Die klaspunt word bepaal deur drie formele toetse.
  • Prestasiepuntformule: PP = 0,4* klaspunt + 0,6*eksamenpunt.
  • Die datums en tye van die toetse word deur die Fakulteit vasgestel en verskyn in die Eksamen- en toetsroosters deel van die Universiteit se Jaarboek. Die Jaarboek bevat ook verdere besonderhede oor eksamenregulasies en promosiebepalings (Dele 1 en 5 in besonder).
  • Finale prestasiepunte word bekend gemaak op die datum soos in die amptelike Jaarprogram van die Universiteit bepaal. Studente kan hulle eksamenantwoorde met die dosent bespreek, maar dit kan slegs plaasvind na die laaste dag waarop prestasiepunte ingelewer word (sien die Jaarprogram) en binne twee maande na afloop van die eksamen.
  • Bywoning van alle tutoriale is verpligtend.

 

Uitkomstes

Die Student wat hierdie module geslaag het, behoort oor die volgende kennis en vaardighede te beskik:

  • ‘n Goeie begrip van die basiese konsepte van maatteorie.
  • ‘n Goeie begrip van hoe maatteorie gebruik word in waarkynlikheidsleer.
  • ‘n Goeie vaardigheid in die hantering van funksies van een-dimensionele stogastiese differensiaalvergelykings.
  • ‘n Goeie agtergrondkennis in (hoofsaaklik) tweede orde elliptiese en paraboliese parsiële differensiaalvergelykings.