Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

INGENIEURSWISKUNDE 252

Galerkin Eindige Element Metode

Die module is ‘n inleiding tot geweegde residu-metodes wat die basis is van die eindige element-metodes wat veelvuldige toepassings in die Siviele Ingenieurswese het. Een- en twee-dimensionele warmtegeleidingsprobleme word gebruik om die beginsels van geweegde residue te verduidelik, en die probleme word opgelos met behulp van eindige elemente. Die eerste gedeelte van die module is a kort inleiding tot Taylorpolinome, Taylor se stelling en enkele toepassings.

Modulegegewens

  • 38571 252 (8) Ingenieurswiskunde 252
  • Jaargang 2, semester 2 van die Program in Siviele Ingenieurswese.
  • Doseerbelading: 2 voorlesings, 1 tutoriaal van1 uur per week.
  • Voorvereiste modules: Slaagvoorvereiste (PP³50) Ingenieurswiskunde 145 of Ingenieurswiskunde 214; Voorvereiste (KP³40) Ingenieurswiskunde 214.
  • Taalspesifikasie: E

Dosent

  • Dr A Keet; Kantoor: Bedryfsielkunde-/Wiskundegebou  1010A;  e-pos: keetap@sun.ac.za

Studiemateriaal

  • Aantekeninge word verskaf.

Module-Inhoud

  • Aantekeninge: Taylor se Stelling
  • Aantekeninge: Geweegde residu-metodes en Eindige Elemente.

Leergeleenthede

  • Die leerstof word volledig behandel tydens die voorlesings. Gedurende die tutoriaalperiode is daar geleentheid om probleme op te los onder toesig en onduidelikhede uit die weg te ruim.

Assessering

  • Metode: Verwerf klaspunt (KP³40) en slaag eksamen (PP³50).
  • Die klaspunt word bepaal deur kort toetse aan die einde van tutoriaalperiodes (30%) asook die semestertoets tydens die Ingenieurstoetsweek (70%). ‘n Addisionele toets vind plaas in die vierde kwartaal; die punte van hierdie toets word in berekening gebring saam met die semestertoets.
  • Prestasiepuntformule: PP = 0,4 KP + 0,6 EP.
  • Die datums en tye van die semestertoets en die addisionele toets word bekend gemaak deur die Fakulteit Ingenieurswese (http://www.eng.sun.ac.za), en dié van die eksamen word gepubliseer op die Universiteit se webblad (myMaties). Vir verdere besonderhede oor eksamenregulasies en promosiebepalings, sien die Jaarboek van die Universiteit, Dele 1 en 11.
  • Kort tutoriaaltoetse word binne een week nagesien en teruggegee. Die uitslag van die semestertoets word net na die kort vakansie bekend gemaak.

Studiewenke

  • Dit is belangrik dat u die basiese teorie goed verstaan sodat dit toegepas kan word. Daarom moet u eers die definisies en stellings deeglik bestudeer.
  • Ten einde te bepaal of u die werk onder die knie het, moet u gereeld die huiswerkprobleme sowel as alle tutoriaaloefeninge voltooi.
  • Vra gerus u dosent om te help as u iets nie verstaan nie of vashaak met ‘n probleem. Die dosent is beskikbaar net na afloop van elke klas, asook in sy kantoor (verkieslik na ‘n afspraak).
  • Hersien elke paragraaf volledig nadat dit in die klas behandel is. Sorg veral dat u nie agter raak nie, want dit is baie moeilik om weer in te haal.

Rasionaal

Die module word aangebied binne die Program vir Siviele Ingenieurswese, en verskaf basiese opleiding in Wiskunde wat noodsaaklik is vir die suksesvolle voltooiing van ander modules in hierdie Program. Die module ondersteun die Programuitkomste dat gegradueerdes gelewer word wat in staat is om hulle kennis van Wiskunde toe te pas om Ingenieursprobleme op te los.

Uitkomstes

‘n Student wat hierdie module geslaag het, behoort oor die volgende vaardighede te beskik:

  • Kan Taylorpolinome van elementêre funksies bepaal; ken die stelling van Taylor met elementêre toepassings.
  • Verstaan die tegniek van Geweegde Residue, en in besonder die Galerkinmetode, om randwaardeprobleme vir ‘n gewone en ‘n eenvoudige parsiële differensiaalvergelyking op te los; is in staat om eerste-orde basisfunksies te gebruik om die Galerkinvergelykings op te stel.