Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

INGENIEURSWISKUNDE 145

Verdere Differensiaal- en Integraalrekening

Die Kalkulus van hierdie module is ‘n voortsetting van dié van Ingenieurswiskunde 115 wat in die eerste semester aangebied word. Die onderwerpe is: Hiperboliese funksies; L’Hospital se reël; verdere integrasietegnieke; eenvoudige differensiaalvergelykings (skeibaar en eerste orde lineêr); parametriese vergelykings; poolkoördinate en poolgrafieke; keelsnedes; kwadratiese oppervlakke en funksies in twee veranderlikes; komplekse getalle; matriksalgebra.

Modulegegewens

  • 38571 145 (15) Ingenieurswiskunde 145
  • Jaargang 1, semester 2 van die programme in alle ingenieursdissiplines.
  • Doseerbelading: 5 voorlesings, 1 tutoriaal van 2 uur per week.
  • Voorvereiste: Ingenieurswiskunde 115.
  • Taalspesifikasie: A & E

Dosente

Studiemateriaal

Voorgeskrewe handboeke:

  • (a) James Stewart, Calculus (7th Edition). Hoofstukke 6,7,9,10,12 en 14 word behandel.
  • (b) Dennis G Zill / Warren S Wright, Advanced Engineering Mathematics (4de uitgawe). Hoofstukke 8 en 17 (geselekteerde onderwerpe).
  • Klasnotas oor Weierstrass substitusie en rasionaliserende substitusie.

Leergeleenthede

  • Die leerstof word volledig behandel tydens die voorlesings.
  • Gedurende die tutoriaalperiodes is daar geleentheid om probleme op te los onder toesig en onduidelikhede uit die weg te ruim.
  • Op SunLearn verskyn daar van tyd tot tyd oplossings van klasvoorbeelde of van interessante en/of moeiliker voorbeelde.

Assessering

  • Die assessering volg die algemene reëls van die Fakulteit Ingenieurswese. Die finale punt vir hierdie kursus word saamgestel uit die volgende:
    • Semesterpunt (SP): Gemiddelde punt van die tutoriaaltoetse wat elke Donderdag geskryf word.
    • Assesseringsgeleentheid A1
    • Assesseringsgeleentheid A2
  • Die punt word soos volg bereken: prestasiepunt (PP) = 0,2 × SP + 0,3 × A1 + 0,5 × A2
  • ’n Derde assesseringsgeleentheid A3 word aangebied vir studente wat weens siekte of ander geldige redes geleentheid A1 of A2 misloop, en vir studente met ’n prestasiepunt tussen 40 en 50.
  • Studente moet ten minste 40 in A2 of A3 behaal om te slaag.

Algemene Inligting

  • Let asseblief op die volgende reëlings in verband met die tutoriale: (a) Bywoning van alle tutoriale is verpligtend, ook vir studente wat die kursus herhaal. (b) Studente wat die kursus herhaal en wat tutoriaalbotsings het met ‘n ander (tweedejaar) tutoriaal of praktika moet reëlings tref om die tutoriaaltoetse tydens die tutoriaalsessies te kom skryf.
  • Sakrekenaars mag nie in toetse en eksamens gebruik word nie.

Studiewenke

  • Dit is belangrik dat u die basiese teorie goed verstaan sodat dit toegepas kan word. Daarom moet u eers die definisies en stellings deeglik bestudeer.
  • Ten einde te bepaal of u die werk onder die knie het, moet u gereeld ‘n verskeidenheid van probleme uit die Exercises in die handboek doen. Die dosent sal tydens die lesings ‘n aantal van hierdie probleme uitlig, maar dit bly u eie verantwoordelikheid en sal nie nagesien word nie.
  • Vra gerus u dosent om te help as u iets nie verstaan nie of vashaak met ‘n probleem. Die dosent is beskikbaar net na afloop van elke klas, asook in sy/haar kantoor (verkieslik na ‘n afspraak).
  • Hersien elke paragraaf volledig nadat dit in die klas behandel is. Sorg veral dat u nie agter raak nie, want dit is baie moeilik om weer in te haal.

Uitkomstes

‘n Student wat hierdie module geslaag het, behoort oor die volgende vaardighede te beskik:

  • Gemaklik kan voortgaan met die Ingenieurswiskunde wat in die tweedejaar vir die betrokke programme voorgeskryf word.
  • Onbepaalde integrasie-tegnieke kan herken en toepas.
  • Ander aspekte van Kalkulus, soos uiteengesit in die module-inhoud hierbo, verstaan en kan toepas.
  • Komplekse getalle en komplekse funksies verstaan.
  • Matriksalgebra kan doen en stelsels van lineêre vergelykings kan oplos.