Department van Wiskundige Wetenskappe

Wiskunde

INGENIEURSWISKUNDE 115

Inleidende Differensiaal- en Integraalrekening

Hierdie module handel hoofsaaklik oor Kalkulus. Die volgende onderwerpe word behandel: Getallestelsels; ongelykhede en absolute waardes; funksies; wiskundige induksie; die Binomiaalstelling; differensiasie en toepassings daaarvan (skets van grafieke, optimering, Newton se metode, ens); onbepaalde en bepaalde integrasie; integrasietegnieke (substitusie); inverse funksies; eksponensiële en logaritmiese funksies.

Modulegegewens

  • 38571 115 (15) Ingenieurswiskunde 115
  • Jaargang 1, semester 1 van die programme in alle ingenieursdissiplines
  • Doseerbelading: 5 voorlesings, 1 tutoriaal van 2.0 uur per week.
  • Taalspesifikasie: A & E

Dosente

Studiemateriaal

  • Voorgeskrewe handboek: James Stewart, Calculus (7th Edition)
  • Aanvullende klasnotas oor sekere onderwerpe.
  • Geselekteerde paragrawe uit Appendix A en D en Hoofstukke 1 tot 7 word uit die handboek behandel.

Leergeleenthede

  • Die leerstof word volledig behandel tydens die voorlesings.
  • Gedurende die tutoriaalperiodes is daar geleentheid om probleme op te los onder toesig en onduidelikhede uit die weg te ruim.
  • Op SunLearn verskyn daar van tyd tot tyd oplossings van tutoriale.

Assessering 

Die assessering volg die algemene reëls van die Fakulteit Ingenieurswese. Die finale punt vir hierdie kursus word saamgestel uit die volgende:

  • Semesterpunt (SP): Gemiddelde punt van die tutoriaaltoetse wat elke Donderdag geskryf word.
  • Assesseringsgeleentheid A1
  • Assesseringsgeleentheid A2

Die punt word soos volg bereken: prestasiepunt (PP) = 0,2 × SP + 0,3 × A1 + 0,5 × A2.
’n Derde assesseringsgeleentheid A3 word aangebied vir studente wat weens siekte of ander geldige redes geleentheid A1 of A2 misloop, en vir studente met ’n prestasiepunt tussen 40 en 50.

Studente moet ten minste 40 in A2 of A3 behaal om te slaag.

Algemene Inligting

  • Let asseblief op die volgende reëlings in verband met die tutoriale: (a) Bywoning van alle tutoriale is verpligtend, ook vir studente wat die kursus herhaal. (b) Studente wat die kursus herhaal en wat tutoriaalbotsings het met ‘n ander (tweedejaar) tutoriaal of praktika moet reëlings tref om die tutoriaaltoetse tydens die tutoriaalsessies te kom skryf. Versuim om dit te doen, sal tot gevolg hê dat die student toelating tot die eksamen geweier word.
  • Die oplossing van die tutoriaalprobleme sal die dag na die tutoriaal op WebCT beskikbaar wees.
  • Sakrekenaars mag nie in toetse en eksamens gebruik word nie.

Studiewenke

  • Dit is belangrik dat u die basiese teorie goed verstaan sodat dit toegepas kan word. Daarom moet u eers die definisies en stellings deeglik bestudeer.
  • Ten einde te bepaal of u die werk onder die knie het, moet u gereeld ‘n verskeidenheid van probleme uit die Exercises in die handboek doen. Die dosent mag tydens die lesings ‘n aantal van hierdie probleme uitlig, maar dit bly u eie verantwoordelikheid en sal nie nagesien word nie.
  • Vra gerus u dosent om te help as u iets nie verstaan nie of vashaak met ‘n probleem. Die dosent is beskikbaar net na afloop van elke klas, asook in sy/haar kantoor (verkieslik op afspraak).
  • Hersien elke paragraaf volledig nadat dit in die klas behandel is. Sorg veral dat u nie agter raak nie, want dit is baie moeilik om weer in te haal.

Uitkomstes

‘n Student wat hierdie module geslaag het, behoort oor die volgende vaardighede te beskik:

  • Verstaan die basiese begrippe van intervalnotasie, absolutewaardes, oplos van ongelykhede van reële getalle.
  • Moet bewyse met behulp van induksie kan doen en die binomiese stelling kan hanteer.
  • Verstaan begrippe in verband met funksies van een veranderlike: definisieversamelings, limiete van funksies, kontinuïteit van funksies.
  • Alle differensiasiereëls en – formules kan aflei en kan toepas.
  • Onbepaalde integrasietegnieke ken en kan toepas (substitusie).
  • Toepassings van beide differensiasie en integrasie kan doen (sien in die verband die Module-inhoud hierbo).